ЗАДАЧА 01
Найдите объём цилиндра с радиусом основания 3 см и высотой 10 см
01Объём цилиндра — площадь основания на высоту
V = πR²h02Подставляем
V = π · 9 · 1003Считаем
V = 90πОтвет: V = 90π ≈ 282,7 см³
Геометрия, 11 класс: сфотографируй задачу — получи разбор
Отправьте снимок задания по геометрии в телеграм. В ответ придёт не готовый ответ, а ход решения с объяснением каждого шага — по темам программы 11 класса.
Решить мою задачуПервые задачи бесплатно · без регистрации
Что бот уверенно тянет в 11 классе
- ✓Объёмы и площади поверхностей всех тел программы
- ✓Векторы и метод координат в пространстве
- ✓Комбинации тел: вписанные и описанные сферы, цилиндры
- ✓Углы между прямыми и плоскостями через координаты
Разбор типовых заданий
Как выглядят решения по геометрии за 11 класс
Шесть заданий из программы года — с полным ходом решения. Ровно в таком виде разбор приходит в телеграм.
ЗАДАЧА 02
Найдите объём конуса с радиусом 6 см и высотой 4 см
01Объём конуса — треть объёма цилиндра с теми же основанием и высотой
V = ⅓πR²h02Подставляем
V = ⅓ · π · 36 · 403Считаем
V = 48πОтвет: V = 48π ≈ 150,8 см³
ЗАДАЧА 03
Найдите объём шара радиуса 3 см
01Формула объёма шара
V = (4/3)πR³02Возводим радиус в куб
R³ = 2703Подставляем
V = (4/3) · π · 27 = 36πОтвет: V = 36π ≈ 113,1 см³
ЗАДАЧА 04
Найдите площадь сферы радиуса 5 см
01Формула площади сферы
S = 4πR²02Подставляем
S = 4 · π · 2503Считаем
S = 100πОтвет: S = 100π ≈ 314,2 см²
ЗАДАЧА 05
Найдите объём пирамиды с площадью основания 15 см² и высотой 8 см
01Объём пирамиды — треть произведения площади основания на высоту
V = ⅓ · S · h02Подставляем
V = ⅓ · 15 · 803Считаем
V = 40Ответ: V = 40 см³
ЗАДАЧА 06
Найдите длину вектора a(2; −3; 6) в пространстве
01Длина вектора в пространстве
|a| = √(x² + y² + z²)02Подставляем
|a| = √(4 + 9 + 36)03Считаем
|a| = √49 = 7Ответ: |a| = 7
Программа года
Темы геометрии за 11 класс
Бот разбирает задания по любой из этих тем — присылайте условие, даже если сами пока не понимаете, к какой теме оно относится.
Цилиндр, конус и шар
Площади поверхностей тел вращения
Объём призмы и цилиндра
Объём пирамиды и конуса
Объём шара и площадь сферы
Векторы в пространстве
Метод координат в пространстве
Угол между прямыми и плоскостями
Вопросы
О решении задач по геометрии
Годится ли для подготовки к ЕГЭ по стереометрии?
Для типовых заданий — да. На сложных задачах второй части решение может оказаться неполным, и мы этого не скрываем.
Даёт ли он ответ в виде числа или с π?
Оба варианта: точный с π и приближённый — в разных заданиях требуют по-разному.
Разберёт ли задачу через координатный метод?
Да, попросите в сообщении — он введёт систему координат и покажет решение через векторы.
Задача по геометрии не идёт? Разберём
Сфотографируйте условие — решение придёт с объяснением каждого шага. Первые задачи бесплатно.
Решить мою задачу