Геометрия, 10 класс: сфотографируй задачу — получи разбор

Отправьте снимок задания по геометрии в телеграм. В ответ придёт не готовый ответ, а ход решения с объяснением каждого шага — по темам программы 10 класса.

Решить мою задачу

Первые задачи бесплатно · без регистрации

Что бот уверенно тянет в 10 классе

✓Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей с обоснованием
✓Площади поверхностей призмы, пирамиды и куба
✓Теорема о трёх перпендикулярах и расстояния в пространстве
✓Построение и описание сечений многогранников

Разбор типовых заданий

Как выглядят решения по геометрии за 10 класс

Шесть заданий из программы года — с полным ходом решения. Ровно в таком виде разбор приходит в телеграм.

ЗАДАЧА 01

Найдите площадь боковой поверхности прямой призмы, если периметр основания 20 см, а высота 7 см

01Боковая поверхность прямой призмы — периметр основания на высотуS = P · h

02ПодставляемS = 20 · 7

03СчитаемS = 140

Ответ: S = 140 см²

ЗАДАЧА 02

В кубе с ребром 4 см найдите длину диагонали

01Диагональ куба выражается через реброd = a√3

02Подставляем реброd = 4√3

Ответ: d = 4√3 ≈ 6,93 см

ЗАДАЧА 03

Найдите площадь полной поверхности куба с ребром 5 см

01У куба шесть одинаковых квадратных гранейS = 6a²

02ПодставляемS = 6 · 25

03СчитаемS = 150

Ответ: S = 150 см²

ЗАДАЧА 04

Наклонная равна 10 см, её проекция на плоскость 6 см. Найдите расстояние от точки до плоскости

01Наклонная, её проекция и перпендикуляр образуют прямоугольный треугольникпо теореме Пифагора

02Выражаем перпендикулярh² = 10² − 6² = 100 − 36 = 64

03Извлекаем кореньh = 8

Ответ: Расстояние 8 см

ЗАДАЧА 05

Найдите площадь боковой поверхности правильной четырёхугольной пирамиды со стороной основания 6 см и апофемой 5 см

01Боковая поверхность правильной пирамиды — половина периметра на апофемуS = ½ · P · l

02Считаем периметр квадратного основанияP = 4 · 6 = 24

03ПодставляемS = ½ · 24 · 5 = 60

Ответ: S = 60 см²

ЗАДАЧА 06

Прямая a параллельна плоскости α. Сколько прямых в плоскости α параллельны прямой a?

01Через любую точку плоскости можно провести прямую, параллельную даннойтаких точек бесконечно много

02Все эти прямые лежат в плоскости и параллельны aзначит их бесконечно много

Ответ: Бесконечно много

Программа года

Темы геометрии за 10 класс

Бот разбирает задания по любой из этих тем — присылайте условие, даже если сами пока не понимаете, к какой теме оно относится.

Аксиомы стереометрии

Параллельность прямых и плоскостей

Перпендикулярность в пространстве

Теорема о трёх перпендикулярах

Двугранный угол

Многогранники: призма и пирамида

Площадь поверхности многогранников

Сечения многогранников

Вопросы

О решении задач по геометрии

Стереометрию сложно представить — поможет ли он с чертежом?

Он подробно описывает построение: какие точки соединить, какие линии сделать штриховыми. Сам рисунок нужно выполнить в тетради.

Разберёт ли задачу на сечение?

Да, по шагам: через какие точки проходит плоскость, где она пересекает рёбра и какая фигура получается в сечении.

А задачи на доказательство в пространстве?

Да, со ссылками на аксиомы и теоремы стереометрии.

Другие классы

Геометрия, 7 класс Геометрия, 8 класс Геометрия, 9 класс Геометрия, 11 класс Все классы по геометрии →

Задача по геометрии не идёт? Разберём

Сфотографируйте условие — решение придёт с объяснением каждого шага. Первые задачи бесплатно.

Решить мою задачу