ЗАДАЧА 01
Вычислите: 36 : (4 + 5) · 2 − 3²
01Сначала скобки
4 + 5 = 902Затем степень
3² = 903Деление и умножение слева направо
36 : 9 = 4, затем 4 · 2 = 804В конце вычитание
8 − 9Ответ: −1
Решить пример по фото
В примере обычно ошибаются не в счёте, а в порядке действий: что считать раньше — умножение или то, что в скобках, куда девать минус перед скобкой. Поэтому в разборе каждый шаг подписан: какое действие выполняется и почему именно оно сейчас.
Решить мою задачуПервая задача бесплатно · без регистрации
Что умеет
Какие примеры разбираем
Порядок действий: скобки, степени, умножение и деление
Обыкновенные и десятичные дроби, перевод одних в другие
Действия с отрицательными числами и раскрытие скобок
Степени и корни, свойства степеней
Проценты и пропорции внутри выражений
Упрощение буквенных выражений, приведение подобных
Разборы
Как выглядит решение
Шаги пронумерованы, у каждого — пояснение, зачем он нужен. Ваша задача разбирается так же.
ЗАДАЧА 02
Вычислите: 2/3 · 9/8 : 3/4
01Умножение и деление дробей идут слева направо
сначала 2/3 · 9/802Сокращаем накрест до умножения
(2·9)/(3·8) = 18/24 = 3/403Деление на дробь — умножение на перевёрнутую
3/4 · 4/304Сокращаем
1Ответ: 1
ЗАДАЧА 03
Раскройте скобки и упростите: 5 − 2(3x − 4)
01Минус перед скобкой меняет знак каждого слагаемого внутри
5 − 6x + 802Складываем числа
13 − 6xОтвет: 13 − 6x
ЗАДАЧА 04
Вычислите: (−3)⁴ и −3⁴. В чём разница?
01В первом случае в степень возводится вся скобка, включая минус
(−3)·(−3)·(−3)·(−3) = 8102Во втором степень относится только к тройке, минус остаётся снаружи
−(3·3·3·3) = −81Ответ: (−3)⁴ = 81, а −3⁴ = −81. Скобка решает всё
ЗАДАЧА 05
Вычислите: 0,25 + 3/4 − 0,5
01Приводим к одному виду — переведём дробь в десятичную
3/4 = 0,7502Складываем слева направо
0,25 + 0,75 = 103Вычитаем
1 − 0,5Ответ: 0,5
На чём спотыкаются
Типичные ошибки
Если ответ не сходится, начните проверку с этих мест — они дают больше всего исправлений в тетрадях.
Считают слева направо, не глядя на знаки
В выражении 2 + 3 · 4 сначала умножение, и получается 14, а не 20. Порядок действий важнее порядка чтения: скобки, потом степени, потом умножение и деление, и только затем сложение и вычитание.
Теряют минус при раскрытии скобок
Знак перед скобкой относится к каждому слагаемому внутри: 5 − (2x − 3) даёт 5 − 2x + 3. Вторая тройка меняет знак, и о ней забывают чаще всего.
Путают (−3)² и −3²
Скобка включает минус в основание степени, её отсутствие — нет. Первое равно 9, второе минус 9. В примерах со степенями это стоит проверять отдельно.
Сокращают дробь по слагаемым
В выражении (x + 3)/3 тройки не сокращаются: дробь — это деление всей суммы. Сокращать можно только множители.
Частые вопросы
Что обычно спрашивают
Пример длинный, в несколько строк — потянет?
Да. Главное, чтобы всё выражение целиком попало в кадр и было читаемым. Разбор придёт по действиям, с промежуточными значениями на каждом шаге.
Покажет порядок действий цифрами, как в тетради?
Шаги пронумерованы, и в каждом сказано, какое действие выполняется. Это то же самое, что расстановка цифр над знаками, только с объяснением.
А если ответ не сойдётся с учебником?
Сверьте шаги — по ним видно, где разошлось. Чаще всего дело в порядке действий или в потерянном знаке. Если ошибка в разборе, напишите об этом в чате, и его пересчитают.