РРешатель

Алгебра, 9 класс: сфотографируй задачу — получи разбор

Отправьте снимок задания по алгебре в телеграм. В ответ придёт не готовый ответ, а ход решения с объяснением каждого шага — по темам программы 9 класса.

Решить мою задачу

Первые задачи бесплатно · без регистрации

Что бот уверенно тянет в 9 классе
  • ✓Квадратичная функция: вершина, нули, направление ветвей, эскиз графика
  • ✓Неравенства второй степени и метод интервалов с разбором знаков
  • ✓Обе прогрессии — n-й член и суммы, с подстановкой в формулы
  • ✓Базовые задачи на вероятность и комбинаторику

Разбор типовых заданий

Как выглядят решения по алгебре за 9 класс

Шесть заданий из программы года — с полным ходом решения. Ровно в таком виде разбор приходит в телеграм.

ЗАДАЧА 01

Найдите координаты вершины параболы y = x² − 6x + 5

01Абсцисса вершины считается по формулеx₀ = −b / (2a) = 6 / 2 = 3
02Подставляем в функциюy₀ = 9 − 18 + 5 = −4
Ответ: Вершина в точке (3; −4)
ЗАДАЧА 02

Решите неравенство: x² − 4x + 3 > 0

01Находим корни соответствующего уравненияx² − 4x + 3 = 0, D = 16 − 12 = 4
02Вычисляем корниx₁ = 1, x₂ = 3
03Ветви параболы вверх, знак «больше» — берём промежутки вне корнейx < 1 или x > 3
Ответ: x ∈ (−∞; 1) ∪ (3; +∞)
ЗАДАЧА 03

Найдите десятый член арифметической прогрессии, если a₁ = 4, d = 3

01Формула n-го членаaₙ = a₁ + (n − 1)d
02Подставляем значенияa₁₀ = 4 + 9 · 3
03Считаемa₁₀ = 31
Ответ: a₁₀ = 31
ЗАДАЧА 04

Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, если b₁ = 2, q = 3

01Формула суммы при q ≠ 1Sₙ = b₁(qⁿ − 1) / (q − 1)
02ПодставляемS₈ = 2(3⁸ − 1) / 2
03Считаем 3⁸3⁸ = 6561
04Завершаем вычислениеS₈ = 6561 − 1 = 6560
Ответ: S₈ = 6560
ЗАДАЧА 05

Решите методом интервалов: (x − 2)(x + 5) ≤ 0

01Находим нули каждого множителяx = 2 и x = −5
02Отмечаем их на прямой и определяем знаки на промежуткахслева +, между −, справа +
03Берём промежуток со знаком «минус», концы включаем — неравенство нестрогое−5 ≤ x ≤ 2
Ответ: x ∈ [−5; 2]
ЗАДАЧА 06

В урне 5 белых и 3 чёрных шара. Найдите вероятность вынуть белый шар

01Считаем общее число исходов5 + 3 = 8
02Благоприятных исходов столько, сколько белых шаров5
03Вероятность — отношение благоприятных к общемуP = 5 / 8 = 0,625
Ответ: P = 5/8 = 0,625

Программа года

Темы алгебре за 9 класс

Бот разбирает задания по любой из этих тем — присылайте условие, даже если сами пока не понимаете, к какой теме оно относится.

Квадратичная функция и её график
Неравенства второй степени
Метод интервалов
Системы уравнений второй степени
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Элементы комбинаторики
Начальные сведения о вероятности

Вопросы

О решении задач по алгебре

Поможет ли он с подготовкой к ОГЭ?

Да, задания ОГЭ по алгебре разбираются так же, как обычные. Присылайте номер задания фотографией — получите ход решения.

Объяснит ли метод интервалов, а не просто ответ?

Да, он показывает расстановку нулей на прямой и определение знака на каждом промежутке — это и есть суть метода.

Справится ли с задачей на прогрессию, где неизвестна разность?

Да, составит систему из данных условия и найдёт неизвестные величины.

Другие классы

Алгебра, 7 классАлгебра, 8 классАлгебра, 10 классАлгебра, 11 классВсе классы по алгебре →

Задача по алгебре не идёт? Разберём

Сфотографируйте условие — решение придёт с объяснением каждого шага. Первые задачи бесплатно.

Решить мою задачу
Решить мою задачу