Алгебра, 11 класс: сфотографируй задачу — получи разбор

Отправьте снимок задания по алгебре в телеграм. В ответ придёт не готовый ответ, а ход решения с объяснением каждого шага — по темам программы 11 класса.

Решить мою задачу

Первые задачи бесплатно · без регистрации

Что бот уверенно тянет в 11 классе
  • Производные: правила дифференцирования и исследование функции
  • Первообразные и вычисление интегралов
  • Показательные и логарифмические неравенства с учётом основания
  • Комбинаторика и вероятность уровня ЕГЭ

Разбор типовых заданий

Как выглядят решения по алгебре за 11 класс

Шесть заданий из программы года — с полным ходом решения. Ровно в таком виде разбор приходит в телеграм.

ЗАДАЧА 01

Найдите производную функции: y = 3x⁴ − 5x² + 7

01Производная степени: показатель выносится, степень уменьшается на единицу(xⁿ)′ = n·xⁿ⁻¹
02Дифференцируем каждое слагаемое(3x⁴)′ = 12x³; (5x²)′ = 10x; (7)′ = 0
03Собираем результатy′ = 12x³ − 10x
Ответ: y′ = 12x³ − 10x
ЗАДАЧА 02

Найдите точки экстремума функции y = x³ − 3x

01Находим производнуюy′ = 3x² − 3
02Приравниваем к нулю3x² − 3 = 0, значит x² = 1
03Получаем критические точкиx = −1 и x = 1
04Определяем знак производной: слева от −1 плюс, между −1 и 1 минус, справа плюсx = −1 — максимум, x = 1 — минимум
Ответ: Максимум при x = −1, минимум при x = 1
ЗАДАЧА 03

Вычислите интеграл: ∫(2x + 1)dx

01Интегрируем каждое слагаемое отдельно∫2x dx = x²; ∫1 dx = x
02Не забываем постоянную интегрированияx² + x + C
Ответ: x² + x + C
ЗАДАЧА 04

Решите неравенство: 3ˣ > 27

01Приводим правую часть к общему основанию27 = 3³
02Основание 3 больше единицы — функция возрастает, знак неравенства сохраняетсяx > 3
Ответ: x > 3
ЗАДАЧА 05

Сколькими способами можно выбрать 3 человека из 7?

01Порядок не важен — это сочетанияC(n, k) = n! / (k!(n − k)!)
02Подставляем значенияC(7, 3) = 7! / (3! · 4!)
03Сокращаем и считаем(7 · 6 · 5) / (3 · 2 · 1) = 35
Ответ: 35 способов
ЗАДАЧА 06

Найдите угловой коэффициент касательной к графику y = x² в точке x₀ = 3

01Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точкеk = y′(x₀)
02Находим производнуюy′ = 2x
03Подставляем точкуk = 2 · 3 = 6
Ответ: k = 6

Программа года

Темы алгебре за 11 класс

Бот разбирает задания по любой из этих тем — присылайте условие, даже если сами пока не понимаете, к какой теме оно относится.

Производная и её геометрический смысл
Правила дифференцирования
Исследование функции с помощью производной
Первообразная и интеграл
Показательные уравнения и неравенства
Логарифмические уравнения и неравенства
Комбинаторика: сочетания и размещения
Вероятность события

Вопросы

О решении задач по алгебре

Подходит ли для подготовки к ЕГЭ по профильной математике?

Для разбора типовых заданий — да. Для нестандартных задач второй части ответ может оказаться неполным, и мы честно об этом предупреждаем.

Объясняет ли он смену знака неравенства при основании меньше единицы?

Да, это отдельный шаг: бот указывает, возрастает функция или убывает, и почему из-за этого меняется знак.

Покажет ли полное исследование функции?

Да: область определения, производная, критические точки, промежутки возрастания и убывания, экстремумы.

Задача по алгебре не идёт? Разберём

Сфотографируйте условие — решение придёт с объяснением каждого шага. Первые задачи бесплатно.

Решить мою задачу
Решить мою задачу