РРешатель

Алгебра, 10 класс: сфотографируй задачу — получи разбор

Отправьте снимок задания по алгебре в телеграм. В ответ придёт не готовый ответ, а ход решения с объяснением каждого шага — по темам программы 10 класса.

Решить мою задачу

Первые задачи бесплатно · без регистрации

Что бот уверенно тянет в 10 классе
  • ✓Логарифмы: вычисление, свойства, уравнения с проверкой области значений
  • ✓Показательные уравнения приведением к общему основанию
  • ✓Тригонометрические уравнения с записью общего решения
  • ✓Упрощение выражений по тождествам и формулам приведения

Разбор типовых заданий

Как выглядят решения по алгебре за 10 класс

Шесть заданий из программы года — с полным ходом решения. Ровно в таком виде разбор приходит в телеграм.

ЗАДАЧА 01

Вычислите: log₂ 8 + log₃ 9

01Логарифм — это показатель степени, в которую возводят основание2³ = 8, значит log₂ 8 = 3
02Аналогично для второго3² = 9, значит log₃ 9 = 2
03Складываем3 + 2 = 5
Ответ: 5
ЗАДАЧА 02

Решите уравнение: 2ˣ = 32

01Приводим правую часть к той же основе32 = 2⁵
02Основания равны — приравниваем показателиx = 5
Ответ: x = 5
ЗАДАЧА 03

Решите уравнение: sin x = 1/2

01Записываем общее решение для синусаx = (−1)ⁿ · arcsin(1/2) + πn, n ∈ Z
02Подставляем табличное значениеarcsin(1/2) = π/6
03Получаем ответx = (−1)ⁿ · π/6 + πn, n ∈ Z
Ответ: x = (−1)ⁿ · π/6 + πn, n ∈ Z
ЗАДАЧА 04

Упростите: sin²α + cos²α + tg α · ctg α

01Первые два слагаемых — основное тригонометрическое тождествоsin²α + cos²α = 1
02Тангенс и котангенс взаимно обратныtg α · ctg α = 1
03Складываем1 + 1 = 2
Ответ: 2
ЗАДАЧА 05

Решите уравнение: log₅(x − 1) = 2

01Область допустимых значений: под логарифмом положительное числоx − 1 > 0, значит x > 1
02По определению логарифмаx − 1 = 5² = 25
03Находим x и проверяем областьx = 26, условие x > 1 выполнено
Ответ: x = 26
ЗАДАЧА 06

Вычислите: (√3)⁴ · 3⁻¹

01Корень записываем как степень√3 = 3^(1/2)
02Возводим степень в степень — показатели перемножаются(3^(1/2))⁴ = 3²
03Умножаем степени — показатели складываются3² · 3⁻¹ = 3¹ = 3
Ответ: 3

Программа года

Темы алгебре за 10 класс

Бот разбирает задания по любой из этих тем — присылайте условие, даже если сами пока не понимаете, к какой теме оно относится.

Тригонометрические функции и единичная окружность
Основные тригонометрические тождества
Формулы приведения
Тригонометрические уравнения
Степенная функция и корень n-й степени
Показательная функция
Логарифмы и их свойства
Логарифмические уравнения

Вопросы

О решении задач по алгебре

Записывает ли он общее решение тригонометрического уравнения?

Да, с параметром n ∈ Z. Если нужны корни на конкретном промежутке — укажите промежуток в сообщении, он отберёт подходящие.

Проверяет ли область допустимых значений в логарифмах?

Да, это отдельный шаг решения: сначала записывается условие на подлогарифмическое выражение, потом найденные корни сверяются с ним.

Справится ли с задачей на формулы приведения?

Да, он показывает, какая формула применяется и почему меняется знак или функция.

Другие классы

Алгебра, 7 классАлгебра, 8 классАлгебра, 9 классАлгебра, 11 классВсе классы по алгебре →

Задача по алгебре не идёт? Разберём

Сфотографируйте условие — решение придёт с объяснением каждого шага. Первые задачи бесплатно.

Решить мою задачу
Решить мою задачу